由三视图可知:该几何体是如图所示的三棱锥,其中侧面SAC⊥面ABC,△SAC,△ABC都是底边长为2,高为2的等腰三角形.据此可计算出表面积.
【解析】
由三视图可知:该几何体是如图所示的三棱锥,
其中侧面SAC⊥面ABC,△SAC,△ABC都是底边长为2,高为2的等腰三角形,
过D作AB的垂线交AB于E,连SE,则SE⊥AB,
在直角三角形ABD中,DE==,
在直角三角形SDE中,SE===,
于是此几何体的表面积S=S△SAC+S△ABC+2S△SAB=×2×2+×2×2+2×××=4+2.
故选A.