Question

设θ为第二象限角，若，则sinθ+cosθ=    ．

Answer

已知等式利用两角和与差的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简，求出tanθ的值，再根据θ为第二象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出sinθ与cosθ的值，即可求出sinθ+cosθ的值．
【解析】
∵tan（θ+）==，
∴tanθ=-，
∵θ为第二象限角，
∴cosθ=-=-，sinθ==，
则sinθ+cosθ=-=-．
故答案为：-