Question

某班有50名学生，一次考试的成绩ξ（ξ∈N）服从正态分布N（100，10²）．已知P（90≤ξ≤100）=0.3，估计该班数学成绩在110分以上的人数为    ．

Answer

根据考试的成绩ξ服从正态分布N（100，102）．得到考试的成绩ξ关于ξ=100对称，根据P（90≤ξ≤100）=0.3，得到P（100≤ξ≤110）=0.3，从而得到P（110≤ξ）=0.2，根据频率乘以样本容量得到这个分数段上的人数．
【解析】
∵考试的成绩ξ服从正态分布N（100，102）．
∴考试的成绩ξ关于ξ=100对称，
∵P（90≤ξ≤100）=0.3，
∴P（100≤ξ≤110）=0.3，
∴P（110≤ξ）=0.2，
∴该班数学成绩在110分以上的人数为0.2×50=10
故答案为：10．