(1)根据题中等式配方得x+y=5+(),利用基本不等式求出当且仅当x=2、y=6时的最小值为6,由此即可得到x+y的最小值;
(2)利用基本不等式,得1=≥2,平方化简即可得到当且仅当x=,y=2时,xy的最大值为;
(3)原不等式化简为(1-x)+≥2-a,结合1-x>0利用基本不等式求出(1-x)+的最小值为4.由此讨论不等式恒成立,可得4≥2-a,即可求出a的取值范围.
【解析】
(1)由题意得:x+y=(x+y)(+)=5+()
∵≥2=6------------------(3分)
∴x+y=5+()≥5+=8,当且仅当x=2,y=6时等号成立
即x+y的最小值是8--------------------------(4分)
(2)因为x、y为正数,所以1=≥2=2
所以≤,平方得xy-------------------------------(7分)
∴当且仅当x=,y=2时,xy的最大值为-------------------------(8分)
(3)不等式,即
整理,得(1-x)+≥2-a
∵x<1,得1-x>0为正数
∴(1-x)+≥2=4
即当且仅当1-x=2,即x=-1时,(1-x)+的最小值为4
因此若对任意x<1,恒成立,即4≥2-a,解之得a≥-2
所以a的取值范围为[-2,+∞)-----------------------------(12分)