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满分5
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高中数学试题
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已知A、B、C为△ABC的三内角,且其对边分别为a、b、c,若. (Ⅰ)求A; ...
已知A、B、C为△ABC的三内角,且其对边分别为a、b、c,若
.
(Ⅰ)求A;
(Ⅱ)若
,求△ABC的面积.
(Ⅰ)根据两角和的余弦函数公式化简已知的等式,得到cos(B+C)的值,由B+C的范围,利用特殊角的三角函数值即可求出B+C的度数,然后由三角形的内角和定理求出A的度数; (Ⅱ)根据余弦定理表示出a的平方,配方变形后,把a,b+c及cosA的值代入即可求出bc的值,然后由bc及sinA的值,利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积. 【解析】 (Ⅰ)∵, ∴ 又∵0<B+C<π,∴, ∵A+B+C=π,∴. (Ⅱ)由余弦定理a2=b2+c2-2bc•cosA 得 即:,∴bc=4, ∴.
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考点分析:
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*
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=
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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