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如图所示的三角形数阵中,第i行第j列的数记为a(i,j),且从第三行起每行都成公...

如图所示的三角形数阵中,第i行第j列的数记为a(i,j),且从第三行起每行都成公比为2的等比数列,则a(20,2)为( )
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A.140
B.190
C.210
D.420
记每一行的第一个数为xn(n∈N*),利用累加法结合等差数列的通项公式,算出xn=.由此得到第20行的第一个数为a(20,1)=x20=210,再根据从第三行起每行都成公比为2的等比数列,即可算出a(20,2)的值. 【解析】 根据题意,记每一行的第一个数为xn,(n∈N*) 可得x2-x1=2,x3-x2=3,x4-x3=4,…,xn-xn-1=n ∴累加可得xn-x1=2+3+4+…+n=,得xn=x1+= 由此得到第20行的第一个数为x20==210=a(20,1) 又∵从第三行起每行都成公比为2的等比数列, ∴a(20,2)=2a(20,1)=420, 故选:D
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考点分析:
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