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高中数学试题
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若满足条件c=，∠C=60°的△ABC有两个解，则边长a的取值范围（ ） A．（...
若满足条件c=
，∠C=60°的△ABC有两个解，则边长a的取值范围（ ）
A．（
，2）
B．（
，
）
C．（1，2）
D．（
，2）
根据正弦定理，结合题中数据算出a=2sinA．再由0°＜A＜120°，讨论正弦函数图象在（0，）上的对应关系，发现x∈（，）且x时，有两个A对应同一个sinA值，由此可得sinA的范围，从而得到边长a的取值范围． 【解析】 ∵△ABC中c=，∠C=60° ∴由正弦定理，可得a==2sinA ∵0°＜A＜120°，即A∈（0，） 在区间（0，）上，当A∈（，）且A时，有两个A对应同一个sinA值 ∴当△ABC有两个解时，＜sinA＜1，可得a=2sinA∈（，2） 故选：A
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考点分析：
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如图所示的三角形数阵中，第i行第j列的数记为a
（i，j）
，且从第三行起每行都成公比为2的等比数列，则a
（20，2）
为（ ）
A．140
B．190
C．210
D．420
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若角α，β满足-
，则α-β的取值范围是（ ）
A．（-
，0）
B．（-
，
）
C．（-
，0）
D．（-
，
）
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下列不等式中与不等式
的解集相同的是（ ）
①（x+2）（x-3）≥0
②（x+2）（x-3）≥0且x≠3
③（x+2）（x-3）＞0
④（x+2）（x-3）＞0或x=-2
⑤（x+2）（x-3）＞0且x=-2．
A．①④
B．②③
C．②④
D．③⑤
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已知各项均为正数的等比数列{a
n
}，a
1
a
2
a
3
=5，a
7
a
8
a
9
=10，则a
4
a
5
a
6
=（ ）
A．
B．7
C．6
D．
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在△ABC中，已知c=2acosB，则△ABC为（ ）
A．直角三角形
B．等边三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，∠C=60°的△ABC有两个解，则边长a的取值范围（ ）
，2）
，
）
，2）
的解集相同的是（ ）
，则α-β的取值范围是（ ）
，0）
，
）
，0）
，
）
