Question

若对于x取一切实数均有意义，则k的取值范围    ．

Answer

根据根式的意义，将条件转化为kx2-6kx+k+8≥0恒成立，然后利用不等式的解法求解不等式即可．
【解析】
要使对于x取一切实数均有意义，则kx2-6kx+k+8≥0恒成立．
若k=0，则不等式等价为8≥0恒成立，所以k=0成立．
若k≠0，要使kx2-6kx+k+8≥0恒成立，则，
即，解得0＜k≤1．
综上0≤k≤1．
故答案为：[0，1]．