Question

当a＞0时，解关于x的不等式ax²+（6a+1）x+6＞0．

Answer

首先求出一元二次方程的两根，然后分a的取值范围讨论得到原不等式的解集．
【解析】
解方程ax2+（6a+1）x+6=0，得x=-6或
由a＞0，则y=ax2+（6a+1）x+6的图象开口向上，结合图象
i）当即时，解不等式得或x＞-6
ii）当即时，解不等式得x＜-6或x＞-6
iii）当即时，解不等式得x＜-6或
综上所述：
当时，不等式的解集为；
当时，不等式的解集为（-∞，-6）∪（-6，+∞）；
当时，不等式的解集为．