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在△ABC中,若(a+c)(a-c)=b(b+c),则∠A=( ) A.90° ...

在△ABC中,若(a+c)(a-c)=b(b+c),则∠A=( )
A.90°
B.60°
C.120°
D.150°
把已知的等式左边利用平方差公式化简,右边去括号化简,变形后得到a,b及c的关系式,然后利用余弦定理表示出cosA,把表示出的关系式代入即可求出cosA的值,由A的范围,利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数. 【解析】 由(a+c)(a-c)=b(b+c)变形得: a2-c2=b2+bc,即a2=c2+b2+bc 根据余弦定理得cosA===-, 因为A为三角形的内角,所以∠A=120°. 故选C
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考点分析:
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在如下表格中,每格填上一个数字后,使每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列,则a+b+c的值为( )
12
0.51
a
b
c

A.1
B.2
C.3
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在等比数列{an}中,a2,a6时方程x2-34x+64=0的两根,则a4等于( )
A.8
B.-8
C.±8
D.以上都不对
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(2)数列{cn}满足cn=an•bn,求数列{cn}的前n项和Sn
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(Ⅱ)当△ABC的面积为3时,求a+c的值.
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