一个首项为正数的等差数列中，前3项的和等于前11项的和，当这个数列的前n项和最大...

一个首项为正数的等差数列中，前3项的和等于前11项的和，当这个数列的前n项和最大时，n等于（）
A．5
B．6
C．7
D．8

根据题设可知S3=S11，且数列单调递减，进而根据等差中项的性质可求得a4+a11=a7+a8=0，进而推断出a7＞0，a8＜0．可知数列的前7项均为正，从第8项开始为负，故可知数列前7项的和最大．【解析】依题意知．数列单调递减，公差d＜0．因为 S3=S11=S3+a4+a5+…+a10+a11 所以a4+a5+…+a7+a8+…+a10+a11=0 即a4+a11=a7+a8=0，故当n=7时，a7＞0，a8＜0．故选C．

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考点分析：

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B．2
C．4
D．6
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