Question

若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（ ）
A．13项
B．12项
C．11项
D．10项

Answer

先根据题意求出a1+an的值，再把这个值代入求和公式，进而求出数列的项数n．
【解析】
依题意a1+a2+a3=34，an+an-1+an-2=146
∴a1+a2+a3+an+an-1+an-2=34+146=180
又∵a1+an=a2+an-1=a3+an-2
∴a1+an==60
∴Sn===390
∴n=13
故选A