Question

已知直线m，n互不重合，平面α，β互不重合，下列命题正确的是（ ）
A．m∥α，m∥n，则n∥α
B．m⊥α，m⊥n则n∥α
C．m⊥α，n⊥α，则m∥n
D．α∩β=m，m∥n，则n∥α且n∥β

Answer

A．利用线面平行的判定定理判断．B．利用线面垂直的性质判断．C．利用线面垂直的性质判断．D．利用线面平行的性质判断．
【解析】
A．根据线面垂直的判定定理可知，直线n必须在α内，否则不成立．所以A错误．
B．当n⊄α时，结论成立，当n⊂α时，结论不成立，所以B错误．
C．根据线面垂直的性质可知，垂直于同一平面的两条直线平行，所以C正确．
D．根据线面平行的性质可知，当α∩β=m，m∥n时，n∥α或n∥β或n⊂α或n⊂β，所以D错误．
故选C．