椭圆上对两焦点张角为90°的点有（） A．4个 B．2个 C．1个 D．0个

椭圆

上对两焦点张角为90°的点有（）
A．4个
B．2个
C．1个
D．0个

设椭圆的焦点为F1、F2，根据题意算出以F1F2为直径的圆方程为x2+y2=4，而圆上所有的点都在椭圆内部，根据圆的几何性质可得椭圆上不存在对两焦点张角为90°的点，从而得到答案．【解析】设椭圆的焦点为F1、F2，则 ∵椭圆方程为，∴F1（-2，0），F2（2，0）因此，以F1F2为直径的圆方程为x2+y2=4 ∵圆x2+y2=4上所有的点都在椭圆内部 ∴由直径所对的圆周角为直角，可得椭圆上任意一点P，都有∠F1PF2＜90° 因此椭圆上不存在对两焦点张角为90°的点故选：D

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考点分析：

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