Question

如果直线l将圆：x²+y²+4x-6y=0平分，且不通过第三象限，那么l的斜率取值范围是（ ）
A．
B．
C．[0，+∞）
D．

Answer

由直线l将圆平分，得到直线l过圆心，由圆的方程找出圆心坐标，根据直线l不过第三象限抓住关键点，即直线l过原点时的斜率，即可确定出l斜率的范围．
【解析】
将圆的方程化为标准方程得：（x+2）2+（y-3）2=13，
∴圆心坐标为（-2，3），
当直线l过圆心与原点时，斜率为-，
则根据图形得到直线斜率的范围为[-，0]．
故选A