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高中数学试题
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已知正三棱锥P-ABC底面的三个顶点A、B、C在球O的同一个大圆上，点P在球面上...
已知正三棱锥P-ABC底面的三个顶点A、B、C在球O的同一个大圆上，点P在球面上，如果
，则球O的表面积是
．
由题意正三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一球面上，从而三角形ABC的中心就是球心O，PO是球的半径，也是正三棱锥的高，利用正三棱锥P-ABC求得球的半径，即可求出球O的表面积． 【解析】 正三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一球面上， 其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上． 所以ABC的中心就是球心O，PO是球的半径，也是正三棱锥的高，设为R， 由题意可知：×××R=16 解得R=4， 则球O的表面积是4πR2=4π×16=64π． 故答案为：64π
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考点分析：
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则球O的表面积是 ．
表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是 ．
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所成的比为-2，则p2分有向线段
所成的比为 ．
（a＞b＞0）上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=α，且
，则该椭圆离心率e的取值范围为（ ）
