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设全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，5}，集合B={3，...
设全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，5}，集合B={3，5}，则（ ）
A．U=A∪B
B．U=（∁UA）∪B
C．U=A∪（∁UB）
D．U=（∁UA）∪（∁UB）
考点分析：
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已知椭圆E：
．
（1）在直线l：x-y+2=0上取一点P，过点P且以椭圆E的焦点为焦点的椭圆中，求长轴最短的椭圆C的方程；
（2）设P，Q，R，N都在椭圆C上，F为右焦点，已知
，
且
=0，求四边形PRQN面积S的取值范围．
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在平面直角坐标系中，设二次函数f（x）=3x
2-2x+c（x∈R）的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为A．
（1）求实数c的取值范围；
（2）求圆A的方程；
（3）问圆A是否经过某定点（其坐标与c无关）？请证明你的结论．
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已知F
1，F
2为椭圆C：
（a＞b＞0）的左右焦点，椭圆上的点到F
2的最近距离为2，且离心率为
．
（1）椭圆C的方程；
（2）设点A（-1，2），若P是椭圆C上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；
（3）若E是椭圆C上的动点，求
的最大值和最小值．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为4的菱形，且∠BAD=60°，N是PB的中点，过A，D，N的平面交PC于M，E是AD的中点．
（1）求证：BC⊥平面PEB；
（2）求证：M为PC的中点；
（3）求四棱锥M-DEBC的体积．
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（1）求以（2，-1）为圆心且与直线x+y=5相切的圆C的方程；
（2）求过点P（1，1）的直线l被圆C截得的弦长的最短长度及此时的直线方程．
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