不等式|x-1|+|x+2|≥a对x∈R恒成立，则常数a满足（） A．a＞3 ...

不等式|x-1|+|x+2|≥a对x∈R恒成立，则常数a满足（）
A．a＞3
B．a≥3
C．a≤3
D．a＜3

根据绝对值的意义和不等式的性质，可得当x∈[-2，1]时，函数y=|x-1|+|x+2|的最小值为3．由此即可算出使原不等式恒成立的常数a的范围．【解析】 ∵|x-1|+|x+2|≥|（x-1）-（x+3）|=3 ∴当x∈[-2，1]时，函数y=|x-1|+|x+2|的最小值为3 因此，满足不等式|x-1|+|x+2|≥a对x∈R恒成立，常数a满足a≤3 故选：C

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考点分析：

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