Question

（几何证明选讲）如图，圆O的直径AB=9，直线CE与圆O相切于点C，AD⊥CE于D，若AD=1，设∠ABC=θ，则sinθ=    ．

Answer

利用圆的性质、切线的性质、三角形相似的判定与性质、三角函数的定义即可得出．
【解析】
∵直线CE与圆O相切于点C，∴∠ACD=∠ABC．
∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠ADC=∠ACB=90°．
∴△ACD∽△ABC，∴，∴AC2=AB•AD=9×1=9，解得AC=3．
∴．
故答案为．