某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组:第1组[75,80),第2组[80,85),第3组[85,90),第4组[90,95),第5组[95,100]得到的频率分布直方图如图所示.
(Ⅰ)分别求第3,4,5组的频率;
(Ⅱ)若该校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,
(A)已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组,求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率;
(B)学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试,第4组中有ξ名学生被考官D面试,求ξ的分布列和数学期望.
考点分析:
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已知函数f(x)=2sinωxcosωx-2cos
2ωx(x∈R,ω>0),相邻两条对称轴之间的距离等于
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(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)当
时,求函数f(x)的最大值和最小值及相应的x值.
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(几何证明选讲)如图,圆O的直径AB=9,直线CE与圆O相切于点C,AD⊥CE于D,若AD=1,设∠ABC=θ,则sinθ=
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已知圆的极坐标方程为ρ=2cosθ,则该圆的圆心到直线ρsinθ+2ρcosθ=1的距离是
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在Rt△ABC中,CA⊥CB,斜边AB上的高为h
1,则
;类比此性质,如图,在四面体P-ABC中,若PA,PB,PC两两垂直,底面ABC上的高为h,则得到的正确结论为
.
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已知g(x)=|x-1|-|x-2|,则g(x)的值域为
;若关于x的不等式g(x)≥a
2+a+1(x∈R)的解集为空集,则实数a的取值范围是
.
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