Question

若函数f（x）=-x⁴-8x³-14x²+8x+15，则f（x）的最大值是：    ．

Answer

先求导数，然后求极值，函数在区间端点处的函数值，其中最大者为最大值．
【解析】
∵函数f（x）=-x4-8x3-14x2+8x+15，
∴f′（x）=-4x3-24x2-28x+8=-4（x-）（x+2）（x+），
当-＜x＜-2或x＞时，y′＜0，当x＜-或-2＜x＜时，y′＞0，
所以当x=-或x=时y取得极大值，其中较大都即最大值，
又f（-）=f（）=16．
所以该函数的最大值是16．
故答案为：16．