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(理科)过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作一条直线l交抛物线于A、B两点,...

(理科)过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作一条直线l交抛物线于A、B两点,以AB为直径的圆和该抛物线的准线l的位置关系是( )
A.相切
B.相离
C.相交
D.不能确定
设P为AB中点,A、B、P在准线l上射影分别为M、N、Q,根据抛物线的定义,可知AP+BP=AM+BN,从而 ,所以以AB为直径作圆则此圆与准线l相切. 【解析】 设AB为过抛物线焦点F的弦,P为AB中点,A、B、P在准线l上射影分别为M、N、Q, ∵AP+BP=AM+BN ∴, ∴以AB为直径作圆则此圆与准线l相切 故选A.
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考点分析:
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