Question

三棱锥O-ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直且长度分别为2cm，2cm，1cm，则其外接球的表面积是    cm²．

Answer

三棱锥O-ABC的三条侧棱OA、OB、OC两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长，就是球的直径，然后求球的表面积．
【解析】
三棱锥O-ABC的三条侧棱OA，OB，OC两两垂直，
它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长：=3，
所以球的直径是3，半径长R=
球的表面积S=4πR2=9π
故答案为：9π．