①将三角函数进行化简,利用周期公式求函数的周期.②利用辅助角公式求函数的最大值.③利用函数的平移关系求函数的解析式.④利用三角函数的性质判断.
【解析】
①因为y=sin4x-cos4x=(sin2x+cos2x)(sin2x-cos2x)=-cos2x,所以函数的周期T=,所以①正确.
②因为y=3sinx+4cosx=5(),令,则y=5sin(x+θ),所以函数的最大值是5,所以②正确.
③把函数的图象向右平移得到,所以③正确.
④因为=-cosx,所以在(0,π)上函数单调递增,所以④错误.
故答案为:①②③.