选修4-1:几何证明选讲
如图,已知PA与圆O相切于点A,直径BC⊥OP,连接AB交PO于点D
(Ⅰ)求证:PA=PD;
(Ⅱ)求证:AC•AP=AD•OC.
考点分析:
相关试题推荐
设椭圆
的左焦点为F,离心率为
,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
.
(1)求椭圆方程.
(2)过点P(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点A,B,当△OAB面积最大时,求|AB|.
查看答案
设f(x)=e
x(ax
2+x+1),且曲线y=f(x)在x=1处的切线与x轴平行.
(1)求a的值,并讨论f(x)的单调性;
(2)证明:当
.
查看答案
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,CD⊥PA,DB平分∠ADC,E为PC的中点,∠DAC=45°,AC=
.
(Ⅰ)证明:PA∥平面BDE;
(Ⅱ)若PD=2,BD=2
,求四棱锥E-ABCD的体积.
查看答案
为了比较“传统式教学法”与我校所创立的“三步式教学法”的教学效果.共选100名学生随机分成两个班,每班50名学生,其中一班采取“传统式教学法”,二班实行“三步式教学法”
(Ⅰ)若全校共有学生2000名,其中男生1100名,现抽取100名学生对两种教学方式的受欢迎程度进行问卷调查,应抽取多少名女生?
(Ⅱ)下表1,2分别为实行“传统式教学”与“三步式教学”后的数学成绩:
表1
数学成绩 | 90分以下 | 90-120分 | 120-140分 | 140分以上 |
频 数 | 15 | 20 | 10 | 5 |
表2
数学成绩 | 90分以下 | 90-120分 | 120-140分 | 140分以上 |
频 数 | 5 | 40 | 3 | 2 |
完成下面2×2列联表,并回答是否有99%的把握认为这两种教学法有差异.
班 次 | 120分以下(人数) | 120分以上(人数) | 合计(人数) |
一班 | | | |
二班 | | | |
合计 | | | |
参考数据:
P(K2≥k) | 0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
k | 0.708 | 1.323 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
查看答案
在等差数列{a
n}中,S
n为其前n项和(n∈N
*),且a
3=5,S
3=9.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)设
,求数列{b
n}的前n项和T
n.
查看答案