Question

若数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n+n，则通项a_n=    ．

Answer

由an+1=2an+n，变形为an+1+（n+2）=2（an+n+1），再利用等比数列的通项公式即可得出．
【解析】
由an+1=2an+n，可得an+1+（n+2）=2（an+n+1），
∴数列{an+n+1}是以a1+1+1=3为首项，2为公比的等比数列．
∴，
得到．
故答案为3×2n-1-n-1．