(1)把已知递推式变形为,递推下去即可得出:当n≥2时,,再变形为:,利用等比数列的通项公式即可得出.
(2)利用(1)和“错位相减法”及其等比数列的前n项和公式即可得出.
【解析】
(1)∵a1=1,a2=,an+2=an+1-an,
∴=…===1,
∴当n≥2时,,
∴,
∴数列{an-3}是首项为-2,公比为的等比数列.
∴.
(2),由(1)知:,
设数列{2}的前n项和为:Tn=2,
则
上两式相减得:…+
=
=,
∴,
设所求数列{nan}的前n项和为Sn,
∴Sn=+6n×=.