已知⊙C经过点A（2，4）、B（3，5）两点，且圆心C在直线2x-y-2=0上．...

已知⊙C经过点A（2，4）、B（3，5）两点，且圆心C在直线2x-y-2=0上．则⊙C的方程是．

根据圆的性质，算出AB的垂直平分线y=-x+2，与直线2x-y-2=0联解得出C（3，4），求出圆的C的半径r=1，从而可得⊙C的方程．【解析】 ∵⊙C经过点A（2，4）、B（3，5）两点， ∴点C在线段AB的垂直平分线y=-x+2 又∵圆心C在直线2x-y-2=0上 ∴联解，得C（3，4）圆C的半径r=|AC|==1 ∴⊙C的方程是（x-3）2+（y-4）2=1 故答案为：（x-3）2+（y-4）2=1

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考点分析：

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A．4
B．3
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