已知线段AB的端点B的坐标是（3，4），端点A在圆（x+2）2+（y-1）2=2...

已知线段AB的端点B的坐标是（3，4），端点A在圆（x+2）²+（y-1）²=2上运动，则线段AB的中点M的轨迹方程是．

设出A和M的坐标，由中点坐标公式把A的坐标用M的坐标表示，然后代入远的方程即可得到答案．【解析】设A（x1，y1），线段AB的中点M为（x，y）．则，即①． ∵端点A在圆（x+2）2+（y-1）2=2上运动， ∴．把①代入得：（2x-1）2+（2y-5）2=2． ∴线段AB的中点M的轨迹方程是（2x-1）2+（2y-5）2=2．故答案为（2x-1）2+（2y-5）2=2．

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考点分析：

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A．4
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