圆x2+y2-2x-1=0关于直线2x-y+1=0对称的圆的方程是．

圆x²+y²-2x-1=0关于直线2x-y+1=0对称的圆的方程是．

将已知圆化成标准方程，得圆心为C（1，0），半径为．结合题意可得所求圆的圆心C'为C关于直线2x-y+1=0对称的点，半径也是．因此利用对称的知识算出C'的坐标，即可求出所求圆的标准方程．【解析】化圆x2+y2-2x-1=0为标准方程，得（x-1）2+y2=2 ∴圆心为C（1，0），半径为 ∵所求的圆与圆x2+y2-2x-1=0关于直线2x-y+1=0对称 ∴圆心C'为C关于直线2x-y+1=0对称的点，半径也是设C'（m，n），可得，解之得m=-，n= ∴C'的坐标为（-，），可得所求圆的方程为（x+）2+（y-）2=2 故答案为：（x+）2+（y-）2=2

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考点分析：

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