已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是...

已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点．
（1）求AB边所在的直线方程；
（2）求中线AM的长；
（3）求AB边的高所在直线方程．

（1）由题意可得直线AB的斜率，可得点斜式方程，化为一般式可得；（2）由中点坐标公式可得BC的中点M（1，1），代入距离公式可得；（3）由（1）可知AB的斜率为6，故AB边上的高所在直线斜率为-，可得点斜式方程，化为一般式可得．【解析】（1）由题意可得直线AB的斜率k==6，故直线的方程为：y-5=6（x+1），化为一般式可得：6x-y+11=0 （2）由中点坐标公式可得BC的中点M（1，1），故AM== （3）由（1）可知AB的斜率为6，故AB边上的高所在直线斜率为-，故方程为y-3=（x-4），化为一般式可得x+6y-22=0

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考点分析：

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A．4
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D．1
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试题属性

题型：解答题
难度：中等