已知方程x
2+y
2-2x-4y+m=0.
(1)若此方程表示圆,求m的取值范围;
(2)若(1)中的圆与直线x+2y-4=0相交于M,N两点,且
(其中O为坐标原点)求m的值;
(3)在(2)的条件下,求以MN为直径的圆的方程.
考点分析:
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,E为PA的中点,F为BC的中点,底面ABCD是菱形,对角线AC,BD交于点O.求证:
(1)平面EFO∥平面PCD;
(2)平面PAC⊥平面PBD.
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已知圆的半径为
,圆心在直线y=2x上,圆被直线x-y=0截得的弦长为
,求圆的方程.
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已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点.
(1)求AB边所在的直线方程;
(2)求中线AM的长;
(3)求AB边的高所在直线方程.
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圆x
2+y
2-2x-1=0关于直线2x-y+1=0对称的圆的方程是
.
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已知线段AB的端点B的坐标是(3,4),端点A在圆(x+2)
2+(y-1)
2=2上运动,则线段AB的中点M的轨迹方程是
.
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