Question

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A=，a=，b=1，则c=（ ）
A．1
B．2
C．-1
D．

Answer

方法一：可根据余弦定理直接求，但要注意边一定大于0；
方法二：可根据正弦定理求出sinB，进而求出c，要注意判断角的范围．
【解析】
解法一：（余弦定理）由a2=b2+c2-2bccosA得：
3=1+c2-2c×1×cos=1+c2-c，∴c2-c-2=0，∴c=2或-1（舍）．
解法二：（正弦定理）由=，得：=，
∴sinB=，
∵b＜a，∴B=，从而C=，
∴c2=a2+b2=4，∴c=2．