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满分5
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高中数学试题
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记函数f(x)=2x+1的反函数为f--1(x),若f-1(a)+f-1(b)=...
记函数f(x)=2
x+1
的反函数为f
--1
(x),若f
-1
(a)+f
-1
(b)=0,则a+b的最小值是( )
A.1
B.2
C.2
D.4
先求出原函数的反函数,得到f--1(x),再结合题中条件:“f-1(a)+f-1(b)=0”求得ab,最后结合基本不等式求得a+b的最小值即可. 【解析】 ∵函数f(x)=2x+1的反函数为f--1(x)=log2x-1, ∴由f-1(a)+f-1(b)=0得: log2a-1+log2b-1=0, ∴ab=4,且a>0,b>0. ∴a+b≥2=4,当且仅当a=b=2时取等号. ∴a+b的最小值是4. 故选D.
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考点分析:
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若各项均正的等比数{a
n
}中lg=6,a
1
•a
15
的值为( )
A.10
2
B.10
3
C.10
4
D.10
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知A=
,a=
,b=1,则c=( )
A.1
B.2
C.
-1
D.
查看答案
已知
,且u=x
2
+y
2
-4x-4y+8,则u的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
查看答案
0<α<π,
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
查看答案
在等差数列{a
n
}中,a
2
+4a
7
+a
12
=96,则2a
3
+a
15
的值是( )
A.24
B.48
C.96
D.无法确定
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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