已知等差数列{an}中，a2=-20，a1+a9=-28．（Ⅰ）求数列{an}...

已知等差数列{a_n}中，a₂=-20，a₁+a₉=-28．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足a_n=log₂b_n，设T_n=b₁b₂…b_n，且T_n=1，求n的值．

（I）设数列{an}的公差为d，利用等差数列的通项公式可得，解得即可．（II）由，可得．于是Tn=b1•b2•…•bn=22（1+2+…+n）-24n=2n（n+1）-24n，令n（n+1）-24n=0，解得n即可．【解析】（I）设数列{an}的公差为d，则，解得． ∴an=-22+2（n-1）=2n-24．（II）∵，∴． ∴Tn=b1•b2•…•bn=22（1+2+…+n）-24n=2n（n+1）-24n，令n（n+1）-24n=0，解得n=23． ∴当n=23时，Tn=1．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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