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满分5
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高中数学试题
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设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|． （1）求不等式f（x）＞2的解集； ...
设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|．
（1）求不等式f（x）＞2的解集；
（2）求函数f（x）的最小值．
根据绝对值的代数意义，去掉函数f（x）=|2x+1|-|x-4|中的绝对值符号，求解不等式f（x）＞2，画出函数函数f（x）的图象，根据图象求得函数f（x）的最小值． 【解析】 f（x）= （1）①由，解得x＜-7； ②，解得＜x≤4； ③，解得x＞4； 综上可知不等式的解集为{x|x＜-7或x＞}． （2）如图可知f（x）min=-．
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考点分析：
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已知向量
=（cosx，y），
=（
sinx+cosx，-1）（x，y∈R）且
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（2）当x∈[0，
]时，求满足f（x）=1的x值．
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n
}中，a
2
=-20，a
1
+a
9
=-28．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b
n
}满足a
n
=log
2
b
n
，设T
n
=b
1
b
2
…b
n
，且T
n
=1，求n的值．
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2
+y
2
-2x+10y-24=0，x
2
+y
2
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已知函数f（x）=|x
2
-2ax+b|（x∈R），给出下列命题：
（1）f（x）不可能是偶函数；
（2）当f（0）=f（2）时，f（x）的图象必关于直线x=1对称；
（3）若a
2
-b≤0，则f（x）在区间[a，+∞）上是增函数；
（4）f（x）有最小值b-a
2
．
其中正确的命题的序号是
．
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已知△ABC的顶点B（-3，0）、C（3，0），E、F分别为AB、AC的中点，AB和AC边上的中线交于G，并且|GF|+|GE|=5，则点G的轨迹方程为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（cosx，y），
=（
sinx+cosx，-1）（x，y∈R）且
]时，求满足f（x）=1的x值．