已知二次函数f(x)=x
2+2bx+c(b,c∈R)满足f(1)=0,且关于x的方程f(x)+x+b=0的两实数根分别在区间(-3,-2),(0,1)内.
(1)求实数b的取值范围;
(2)若函数F(x)=log
bf(x)在区间(-1-c,1-c)上具有单调性,求实数c的取值范围.
考点分析:
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设函数f(x)=|2x+1|-|x-4|.
(1)求不等式f(x)>2的解集;
(2)求函数f(x)的最小值.
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已知向量
=(cosx,y),
=(
sinx+cosx,-1)(x,y∈R)且
(1)求y与x的函数关系y=f(x)的表达式;
(2)当x∈[0,
]时,求满足f(x)=1的x值.
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已知等差数列{a
n}中,a
2=-20,a
1+a
9=-28.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{b
n}满足a
n=log
2b
n,设T
n=b
1b
2…b
n,且T
n=1,求n的值.
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求圆心在直线x+y=0上,且过两圆x
2+y
2-2x+10y-24=0,x
2+y
2+2x+2y-8=0交点的圆的方程.
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已知函数f(x)=|x
2-2ax+b|(x∈R),给出下列命题:
(1)f(x)不可能是偶函数;
(2)当f(0)=f(2)时,f(x)的图象必关于直线x=1对称;
(3)若a
2-b≤0,则f(x)在区间[a,+∞)上是增函数;
(4)f(x)有最小值b-a
2.
其中正确的命题的序号是
.
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