Question

如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，现测得∠BCD=45°，∠BDC=60°，CD=10m，并在点C测得塔顶A的仰角为45°，则塔高AB=    m．

Answer

根据题意，算出△BCD中∠CBD=75°，结合CD=10m利用正弦定理算出BC=10（-1）m，再在Rt△ABC中利用三角函数的定义加以计算，即可算出塔高AB的长．
【解析】
在△BCD中，∠CBD=180°-45°-60°=75°，CD=10m
∴由正弦定理，得
BC===10（-1）m
在Rt△ABC中，∠ACB=60°，
可得AB=BCtan∠ACB=10（-1）tan45°=10（-1）m
故答案为：10（-1）