Question

已知（1-2x）ⁿ展开式中，奇数项的二项式系数之和为64，则（1-2x）ⁿ（1+x）展开式中含x²项的系数为（ ）
A．71
B．70
C．21
D．49

Answer

由题意可得 2n=2×64，解得n=7．故（1-2x）n（1+x）=（1-2x）7（1+x） 展开式中含x2项的系数为
（-2）•1+•（-2）2，运算求得结果．
【解析】
已知（1-2x）n展开式中，奇数项的二项式系数之和为64，则2n=2×64，解得n=7．
（1-2x）n（1+x）=（1-2x）7（1+x） 展开式中含x2项的系数为 （-2）•1+•（-2）2=70，
故选B．