求出函数f(x)的表达式,由f(x)-kx+k=0得f(x)=kx-k,然后分别作出y=f(x)和y=kx-k的图象,利用图象确定k的取值范围.
【解析】
当0≤x<1时,-1≤x-1<0,
所以f(x)=,
由f(x)-kx+k=0得f(x)=kx-k,分别作出y=f(x)和y=kx-k=k(x-1)的图象,如图:
由图象可知当直线y=kx-k经过点A(-1,1)时,两曲线有两个交点,又直线y=k(x-1)过定点B(1,0),
所以过A,B两点的直线斜率k=.
所以要使方程f(x)-kx+k=0有两个实数根,
则≤k<0.
故选B.