在区间[0，3]上任取三个数x，y，z，则使得不等式（x-1）2+y2+z2≤1...

在区间[0，3]上任取三个数x，y，z，则使得不等式（x-1）²+y²+z²≤1成立的概率（）
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B．

C．

D．

根据题意，求所有满足条件的点对应区域的体积和使不等式（x-1）2+y2+z2≤1成立的点对应的区域的体积，利用几何概型计算公式加以计算，即可算出所求的概率．【解析】在区间[0，3]上任取三个数x，y，z，所有的点对应的区域为位于空间坐标系中第一卦限的、棱长等于3的正方体，其体积为V=33=27 而满足不等式（x-1）2+y2+z2≤1的点，位于以（1，0，0）为球心，半径为1的球面及其内部．该球位于正方体内部的体积为V1=×= 因此，所求的概率为P== 故选：C

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考点分析：

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