Question

函数f（x）的图象如图所示，则函数g（x）=f（log_ax）（0＜a＜1）的单调减区间是（ ）
A．（0，]
B．
C．
D．

Answer

欲求函数g（x）=f（logax）（0＜a＜1）的单调减区间，设μ=logax（x＞0），即求使函数f（μ）为增函数的相应的x的取值范围，就是解不等式：0≤logax≤．
【解析】
设μ=logax，x＞0．
则原函数g（x）=f（logax）（0＜a＜1）是函数：y=f（μ），μ=logax的复合函数，
因μ=logax在（0，+∞）上是减函数，
根据复合函数的单调性，得
函数g（x）=f（logax）（0＜a＜1）的单调减区间是函数y=f（μ）的单调增区间，
∴从图象上看，0≤logax≤，
∴x∈．
故选C．