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已知函数f(x)=ax2+4(a为非零实数),设函数F(x)=. (1)若f(-...

已知函数f(x)=ax2+4(a为非零实数),设函数F(x)=manfen5.com 满分网
(1)若f(-2)=0,求F(x)的表达式;
(2)设mn<0,m+n>0,试判断F(m)+F(n)能否大于0?
(1)由-2<0,故应代入f(x)=-ax2-4式求参数的值. (2)确定m,n的符号代入相应的解析式依据其形式进行判断.因为 m,n的符号有两个组合,又两种情况下解题结论是一样的,故只证其一种, 【解析】 (1)由f(-2)=0,4a+4=0⇒a=-1, ∴F(x)=. (2)∵,∴m,n一正一负. 不妨设m>0且n<0,则m>-n>0,m2>n2 F(m)+F(n)=f(m)-f(n)=am2+4-(an2+4) =a(m2-n2), 当a>0时,F(m)+F(n)能大于0, 当a<0时,F(m)+F(n)不能大于0. 综上,当a>0时,F(m)+F(n)能大于0,
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
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