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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2-b2=bc，sinC...
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a
2
-b
2
=
bc，sinC=2
sinB，求A．
由正弦定理可得 c=2b，再利用条件和余弦定理可得cosA=，花简求得它的值为 ，由此求得A的值． 【解析】 在△ABC中，∵sinC=2sinB，由正弦定理可得 c=2b． 又∵a2-b2=bc， cosA====， ∴A=30°．
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考点分析：
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给出下列一些说法：
（1）已知△ABC中，acosB=bcosA，则△ABC为等腰或直角三角形．
（2）已知△ABC中，acosA=bcosB，则△ABC为等腰或直角三角形．
（3）已知数列{a
n
}满足
=p（p为正常数，n∈N*），则称{a
n
}为“等方比数列”．若数列{a
n
}是等方比数列则数列{a
n
}必是等比数列．
（4）等比数列{a
n
}的前3项的和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为-2．
其中正确的说法的序号依次是
．
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设S
n
是等比数列{a
n
}的前n项和，若2a
1
+3a
2
=1，a
3
=3a
4
，则2S
n
+a
n
=
．
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不等式ax
2
+4x+a＞1-2x
2
对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是
．
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直线
在y轴上的截距
．
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若
，
，
均为单位向量，且
•
=-
，
=x
+y
（x，y∈R），则x+y的最大值是（ ）
A．2
B．
C．
D．1
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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bc，sinC=2
sinB，求A．
=p（p为正常数，n∈N*），则称{an}为“等方比数列”．若数列{an}是等方比数列则数列{an}必是等比数列．
在y轴上的截距 ．
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，
，
均为单位向量，且
•
=-
，
=x
+y
（x，y∈R），则x+y的最大值是（ ）
