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如图,甲船在A处,乙船在A处的南偏东45°方向,距A有9n mile并以20n ...

如图,甲船在A处,乙船在A处的南偏东45°方向,距A有9n mile并以20n mile/h的速度沿南偏西15°方向航行,若甲船以28n mile/h的速度航行,用多少小时能尽快追上乙船?

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先利用平面中的知识求出∠ABC=180°-45°-15°=120°.再利用余弦定理AC2=AB2+BC2-2AB•BCcosα,即可求出对应的时间. 【解析】 设用th,甲船能追上乙船,且在C处相遇. 在△ABC中,AC=28t,BC=20t,AB=9,设∠ABC=α,∠BAC=β. ∴α=180°-45°-15°=120°. 根据余弦定理AC2=AB2+BC2-2AB•BCcosα, , 128t2-60t-27=0,(4t-3)(32t+9)=0, 解得t=,t=-(舍) 即最快用h可以追上乙船.
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考点分析:
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给出下列一些说法:
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(2)已知△ABC中,acosA=bcosB,则△ABC为等腰或直角三角形.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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