Question

已知过点O的直线与函数y=3^x的图象交于A、B两点，点A在线段OB上，过A作y轴的平行线交函数y=9^x的图象于C点，当BC∥x轴，点A的横坐标    ．

Answer

设点A、B的横坐标分别为x1、x2则点A、B纵坐标分别为、，解出C的坐标，根据条件求出x1与x2的等量关系，
然后根据OA、OB的斜率相等建立等式关系，求出所求即可．
【解析】
设点A、B的横坐标分别为x1、x2则点A、B纵坐标分别为、．
因为A、B在过点O的直线上，所以
∵过A作y轴的平行线交函数y=9x的图象于C点
∴点C（x1，）
而BC∥x轴，
∴=即2x1=x2
将2x1=x2代入得
x1=log32
于是点A的恒坐标为log32．
故答案为：log32