已知m∈R，设P：不等式m2+16≤10m；Q：函数f（x）=3x2+2mx+m...

已知m∈R，设P：不等式m²+16≤10m；Q：函数f（x）=3x²+2mx+m+ manfen5.com 满分网

有两个不同的零点，求使“P∧Q”为真命题的实数m的取值范围．

若使“P∧Q”为真命题，则P，Q都是真命题，则只要分别求出P，Q所对应的m的范围，即可求解【解析】 ∵m2+16≤10m ∴m2-10m+16≤0，解不等式可得，2≤m≤8 ∴P：2≤m≤8 ∵函数f（x）=3x2+2mx+m+有两个不同的零点， ∴ 解不等式可得，m＞4或m＜-1 即Q：m＞4或m＜-1 若使“P∧Q”为真命题，则P，Q都是真命题 ∴ ∴实数m的取值范围是4＜m≤8

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等