Question

设a＞0，b＞0（ ）
A．若2^a+2a=2^b+3b，则a＞b
B．若2^a+2a=2^b+3b，则a＜b
C．若2^a-2a=2^b-3b，则a＞b
D．若2^a-2a=2^b-3b，则a＜b

Answer

对于2a+2a=2b+3b，若a≤b成立，经分析可排除B；对于2a-2a=2b-3b，若a≥b成立，经分析可排除C，D，从而可得答案．
【解析】
∵a≤b时，2a+2a≤2b+2b＜2b+3b，
∴若2a+2a=2b+3b，则a＞b，故A正确，B错误；
对于2a-2a=2b-3b，若a≥b成立，则必有2a≥2b，故必有2a≥3b，即有a≥b，而不是a＞b排除C，也不是a＜b，排除D．
故选A．