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满分5
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高中数学试题
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如图是一个类似杨辉三角的递推式，则第n行的首尾两数均为 ，第n行的第2个数为 ．...
如图是一个类似杨辉三角的递推式，则第n行的首尾两数均为
，第n行的第2个数为
．
观察首尾两数都是1，3，5，7等为奇数，可知第n行的首尾两数，设第n（n≥2）行的第2个数构成数列{an}，则有a3-a2=3，a4-a3=5，a5-a4=7，…，an-an-1=2n-3，相加得an． 【解析】 观察首尾两数都是1，3，5，7，可知第n行的首尾两数均为2n-1 设第n（n≥2）行的第2个数构成数列{an}，则有a3-a2=3，a4-a3=5，a5-a4=7，…，an-an-1=2n-3， 相加得an-a2=3+5+…+（2n-3）=×（n-2） =n（n-2） an=3+n（n-2）=n2-2n+3． 故答案为：2n-1，n2-2n+3．
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考点分析：
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若（x-2）
5
=a
5
x
5
+a
4
x
4
+a
3
x
3
+a
2
x
2
+a
1
x+a
，则a
1
+a
2
+a
3
+a
4
+a
5
=
．（用数字作答）
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如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色．要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有
种（用数字作答）．
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计算
=
．
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（a+x）
4
的展开式中x
3
的系数等于8，则实数a=
．
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设a＞0，b＞0（ ）
A．若2
a
+2a=2
b
+3b，则a＞b
B．若2
a
+2a=2
b
+3b，则a＜b
C．若2
a
-2a=2
b
-3b，则a＞b
D．若2
a
-2a=2
b
-3b，则a＜b
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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如图是一个类似杨辉三角的递推式，则第n行的首尾两数均为 ，第n行的第2个数为 ．
如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色．要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有 种（用数字作答）．
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= ．
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