求曲线y=x2-2x+3与直线y=x+3围成的图形的面积．

求曲线y=x²-2x+3与直线y=x+3围成的图形的面积．

联立解曲线y=x2-2x+3及直线y=x+3，得它们的交点是（0，3）和（3，6），由此可得两个图象围成的面积等于函数y=3x-x2在[0，3]上的积分值，根据定义分计算公式加以计算，即可得到所求面积．【解析】由，解得或 ∴曲线y=x2-2x+3及直线y=x+3的交点为（0，3）和（3，6）因此，曲线y=x2-2x+3及直线y=x+3所围成的封闭图形的面积是 S=（x+3-x2+2x-3）dx=（x2-x3） =．

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考点分析：

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计算

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试题属性

题型：解答题
难度：中等